蒲鞋市小学“成长 智慧 课堂”著名数学特级教师观摩会来自家长报道和老师评课
第一节：《鸡兔同笼》
再次登上博艺堂
2017年5月12日上午，蒲小四（3）班的孩子们再次登上了博艺堂，为家长们展示了学习成果。看到应老师教学的思路明晰，幽默的语言，不仅令学生陶醉、痴迷，更让我连声赞叹，这样的功底岂是一日可为？我想教师的语言竟有如此之魅力，它能深入学生的心灵深处……
感觉此次公开课很好，为学校、老师、学生和家长间的交流和沟通提供了一个很好的平台,增加了彼此间的理解和信任；也使我对老师们有了一些初步的了解下面就谈谈我对此次公开课的几点体会：
一是教学形式新颖。老师们结合现代科学技术手段教学，课堂上采用图文并茂的投影教学方式，大大吸引了学生和家长的注意力。
二是教学方法得力。老师们结合教学内容，根据孩子的特点，有针对性地进行教学设计，贴近孩子的实际，注重教学方法，启发诱导，充分调动了孩子的积极性、创造性。
三是使我很受启发。此次公开课让我了解了老师的教学思路和方法，使我们辅导孩子作业时能顺着老师的教学思路去点拨孩子，老师们的讲课使我耳目一新。跟孩子上过这次课后，使自认为准备充分信心满满的我有一种挫败的感觉，要能驾奴好一节小学生的课真是很不容易。
四是使我很放心。老师们的工作态度非常好，工作责任心非常强，这让我对孩子的学习很放心。
总之，通过这次公开课,使学校、老师、学生和家长间的认识和理解都大大加深了，不仅增强了家长对学校和老师的信任，更让我们家长知道教育不仅仅是学校和老师的事，我们家长一样也需要付出努力，才能共同促进孩子的不断进步。亲爱的老师们，我会配合你们，使孩子通过学习不断提高和进步，也请您们费心严格要求，精心培育。同时，也希望有机会再次参加这样的公开课，再次谢谢您们！
四（3）班王宁家长
四年级下册《鸡兔同笼》评课稿
2017年5月12日，在我校博艺堂举行了“成长 智慧 课堂”全国小学数学智慧课堂观摩会。来自温州市百里路小学的应桢增老师采用新颖，灵活的教学方法与四年（3）班的同学们共同演绎了一堂风趣、智慧《鸡兔同笼》一课。
睿智的课堂总能给人留下永久的印象，听了应老师《鸡兔同笼》这一课，不由得感叹他对教材内容挖掘得如此之透，同时又拜服于他那深厚的课堂教学掌控能力，对学生思维的引导能力，精炼的数学语言表达能力，这些都使他的课堂极具吸引力。
本节课教学思路清晰，教学目标明确，教学重、难点突出。从教材出发，本节课的知识丰富殷实，学生学得比较广、比较实，使不同层次的学生都有所收获。
1、恰当的角色定位
他是课堂组织者，把学生召集到一起探讨“鸡兔同笼”问题；组织孩子们各抒己见，交流其中变化的奥妙；又组织大家谈谈解决问题的方法，这些方法有规律性的、有巧妙性的，在交流中碰撞出思维的火花。
他又是一个引导者，设置的每一个问题都很精妙，具有启发性，比如：“鸡兔的只数分别与他们的腿数有怎样的关系？“头数不变，腿数怎么不一样？”，引导学生观察表格“鸡兔各自只数的变化会引起腿数有怎样的变化？”引导学生了解每种方法的特点和联系等等。每一个问题都是解决下一个问题的基础，给人一种层层递进的感觉，学生沿着这条线逐步加强对知识的理解。
整节课学生像在“搞研究”。老师为学生创设出一种“研究性”学习的氛围，学生在这种氛围中根据经验尽情发挥，对未知的渴望，使学生急于探究知识中蕴藏的奥妙，整个过程老师并没有刻意地“教”，放手让学生进行大胆地尝试，又在相互的交流讨论中，吸取别人的经验，选择性地学习，从而进一步完善自己的想法，使自身的创新精神和实践能力得以提升。在这场交流盛会中，学生不觉疲倦，表现得跃跃欲试，整个课堂显得富有生命力。
2、解决问题策略的多样化
由于应老师在课堂上适时引导学生从多角度思考问题，呈现出“猜测、画图、列表、假设，‘举起手来’‘趴下去’等多种解题方法。通过学生的独立思考、自主探究、合作交流，将多种解题方法进行观察和对比，使学生充分体验到解题策略的多样性。另外，应老师在这个体验解决问题多样化的过程中，突出了学生的主体地位，同时尊重了学生的个体差异，允许不同的学生在解题方法上有不同的想法。
本次名师教学展示交流活动，每一节课都有值得我们学习和借鉴的亮点，为参与的教师们提供了一次绝好的学习机会。
蒲鞋市小学教师 尚海瓯、周丽
第二节：《简单排列》
打开心智 乐享数学
春末夏初的五月是万物竞茂的季节。蒲鞋市小学迎来了“成长、智慧、课堂”全国著名特级教师数学教学观摩会的教研活动。
5月12日上午，瓦市小学的王陈亮老师在博艺堂给蒲鞋市小学三（2）班的同学举行了数学三年级的公开课教学，课题是《简单的排列问题》 。 三（2）班的家长和数学科的老师都参与了听课。
王老师围绕“简单排列”的主题，先复习二年级学过的数字排列知识引出这节课要学的新内容。在教学过程中，王老师通过提出问题激发学生主动探究；展示同学们堂上做的练习、利用数字卡片摆位置，小组讨论等多种教学方法充分引导孩子们积极思考，大胆说出自己的见解，热情地参与到练习中去从而总结出“简单排列”的方式方法。王老师在课堂上的讲授充满幽默和亲和力，非常善于利用积极暗示的方法，对勇于发言的学生及时作出表扬和鼓励，让学生学得轻松愉悦，学习兴致高昂。
整节课按先易后难的比重合理分配时间，老师化身成教学的引导者，以学定教，辅以多媒体教学，提高了同学们学习数学的兴趣，锻炼了学生思考问题，解决问题和总结方法的能力。这节公开课也向家长们展示了优秀教师的风采和与时俱进的风貌，取得了非常好的教学效果。
三（2）班徐卓妍家长
惟有“深层”的关注，才有“深度”的精彩
——听《排列问题》一课有感
听了王老师《简单的排列问题》一课，我觉得王老师对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当，营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了“以学生为主体的教学思想。”主要体现在以下几点：
一、以旧引新，巧妙衔接。
新课伊始，让学生用1、3、5摆一摆，能摆出几个不同的两位数？然后说一说自己是怎么摆的，再通过对比，展开讨论，交流，得出固定十位、固定个位、交换位置三种不同的方法。让学生体验到解决问题方法的多样性和有序性，渗透有序思考问题的数学思想。
二、问题设计由易到难，符合学生的认知规律
这节课主要解决用4个不同的数字能组成多少个不重复数字的两位数，目的在于一方面可以让学生尝试用学过的知识来排列数，让学生掌握了有序思考普遍规律的同时，也要考虑到一些特殊的情况，比如在组数时，0不能在最高位。为此，王老师设计了三个不同层面的练习设计。（1）用1、3、0、5能组成多少个没有重复的两位数？（2）如果把“0”换成“8”，组成的不重复的两位数还是9个吗？试一试！（3）用2、3、6、7能组成多少个个位是单数的没有重复的两位数?一系列问题由易到难，层层递进，极大地激发了学生学习的兴趣与激情。正因为把握好了问题和练习设计的梯度，才使学生在不断地探索过程中体会到排列组合中的规律：不重复、不遗漏、有顺序，全面的思考方法。
三、注重开展自主学习，提供充分的探索空间。
《数学课程标准》指出：“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。王老师摒弃了“师生问答”的传统教学模式，组织、引导、放手让学生参与各种活动，自主总结规律。尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，给学生提供了一个展示自我的平台，学生通过操作、观察，找到了解决问题的方法，活跃了学生的思维，实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变，从而培养了学生的探索精神，解决问题的能力，又充分调动了学生群体的积极性。
王老师的设计可谓是大胆、开放，给了我们对排列问题教学方法上的一种全新的感受，真的是很震撼。概括起来就一句话：惟有“深层”的关注，才有“深度”的精彩。
蒲鞋市小学教师 夏晓园
第三节：《罗马数字》
“成长.智慧.课堂”
--全国特级教师数学教学观摩记录及心得
授课教师：朱国平
课题：数的认识拓展课――罗马数字
授课时间：2017年5月12日（周五）上午10：10
授课地点：蒲鞋市小学龟湖校区博艺堂
授课对象：2016级（3）班
观摩对象：2016级（3）班家长
数学是一个庞大而系统的知识体系，而新课程理念下的数学教学，强调题材源于生活，用于生活。生活中的数学教学本质是培养学生的应用与创新能力。这次课件的主题是“罗马数字”，我有幸作为家长参加了此次学校组织的数学教学课堂观摩活动，学到了不少知识，感触颇深，受益匪浅。现将观摩记录及心得体会总结如下：
一、教师善于构筑环节，将古今的数字融合贯通
基于大部分一年级学生不太了解罗马数字的情况，朱老师首先从地理角度将古代国家罗马介绍给学生，利用带有罗马数字的钟面与阿拉伯数字相对应，通过让学生动手摆放数字的形式，生动地将罗马数字这一全新的数学符号呈现给大家，使学生们点燃了对古代数字的兴趣。这些环节看似自然，实则凝聚着一个老师的课堂智慧，通过运用熟练的引导方法和教法策略来驾驭活跃的课堂，从而达到事半功倍的效果。
二、教师精心设计教学课件，丰富课堂教学内容
有针对性地制作教学课件，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都富有新意。比如利用投影教学、给每个学生分发数字信封，鼓励学生动手实践，引导学生用3个罗马数字“Ⅰ”“Ⅴ”“Ⅹ”(即1、5、10)分别摆出不同的数字，当学生将不同的答案跃然于投影的同时，适时插入图符解疑，使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣，符合学生认知心理，更有利于学生对所学知识的掌握。
三、师生问答的互动环节妙趣横生，引人入胜
水本无华，因相荡而成涟漪；石本无光，因相击而火花；课堂平常，因相激而生趣。如果说教学课件的精心预设是精彩课堂的奠基石，那教师对于课堂问答的铺设处理无疑就是点晴之笔。在这堂认识罗马数字的课堂上，朱老师适时提出“为什么罗马数字只有3个？”、“Ⅰ和Ⅴ组合，为什么一个是4，一个是6？”、“多个罗马数字组合在一起，何时用加法，何时用减法？”……等等问题，鼓励学生积极发言，踊跃提问，引导学生找出罗马数字间的规律，让学生去思考，去理解，为学生的思维飞跃提供了一个广阔的空间。学生在轻松和谐的氛围中互相探讨，不断闪现出思维的火花，发言一个比一个精彩，最终问题便在师生的互动中迎刃而解。
四、设计疑点，感受数学思想，触及知识精髓
这堂认识罗马数字课其实有两条知识线索，一条是罗马数字的字符及表示数目的方法，另一条是数字由复杂到简便发展的过程。在本堂课的教学中，朱教师设计了一些引发学生思考的问题，比如罗马人用“Ⅰ”表示1，用“Ⅱ”表示2，用“Ⅲ”表示3，那么怎么表示“20”呢？当学生猜想出有“ⅩⅩ”和“ⅡⅩ”两种不同答案时，让学生观察并说出想法，再利用罗马数字的符号特性说明“ⅩⅩ”才是正确答案；同时，在猜想“20”的罗马数字写法后，让学生进一步猜想“50”的罗马数字写法，启发学生从简便的符号思路里延伸认知了罗马人在数字系统里的其它符号，比如“Ⅴ”“L”“C”等等，让学生感悟数学简洁的思想。
“能看到多远的过去就能看到多远的未来。”整堂数学观摩课的过程犹如使人泛舟于历史的河流之上，轻松愉悦又见清新一斑。而数学又如一汪清澈的湖水，不仅倒映着两岸知识的旖旎风景，也能清晰可见数字由复杂到简便的发展脉络，感受数字演变的隽永历史。作为一个离开课堂多年的学生家长，此次观摩活动不仅使我重新领略到课堂知识带来的饕餮盛宴，更使我得以学习课堂优秀的教学方法之精髓，融汇在亲子教育中，让孩子在今后的学校和家庭两个学习环境中同时进步。
著名教育实践家和教育理论家苏霍姆林斯基说过，“要用一辈子的时间准备一节课。”可见课堂之上的每一个细节无不包含着教师的睿智和思想。只有精心雕琢每一个细节，方才成就精彩课堂。
以上是本人对此次数学观摩课的一点浅薄体会，如有不当之处，敬请诸位老师不吝指正。
一(3)班 何一冉家长
数字探起源 名师展风采
——听朱国平老师《数的认识—罗马数字》有感
朱国平老师的这节拓展课的内容相信很少有老师会关注到，继而去研究和实践这样一堂和数的起源有关的课。在新课标四年级上册《数的产生》中有提及到古罗马数字。而一年级的孩子已经认识了100以内数的认识，把这个内容放到这个级段作为拓展课程，既符合孩子们的年龄和认知特点，又能把数的产生和历史贯穿起来，开阔了孩子们的视野，提高他们对数学学习的兴趣。绝大多数孩子在学前就已经对阿拉伯数字有所认识，而对于古罗马数字，孩子们知之甚少，包括不少老师和家长们。而朱老师在整堂课中除了落实知识技能的教学目标外，更关注的是孩子的情感体验、学习数学的兴趣、对新知的探究能力和用历史的眼光看数学。在整个过程中，使每个孩子都能获得成功的体验，体会到数学来源于生活，回归于生活。整节课的设计主要体现了以下亮点。
一、抽象的概念在操作活动中变得具体直观，易于接受。
朱老师通过“你知道中国以外的哪些国家？”的课前谈话不仅调动了孩子们的学习兴趣，而且充分关注了孩子们的知识起点。接着老师通过钟面引出了罗马数字。利用罗马数字的3个基本数字，老师放手让孩子们去拼一拼、摆一摆，想一想，利用多种方式探究新知，从而在实践过程中得出罗马数字的组合规律。孩子们精彩的发言也让整堂课高潮迭起。朱老师还注重培养孩子的主动探究和提问，孩子们通过思考提出了“为什么罗马数字只有3个？”“什么时候加？”“什么时候减？”等精彩且富有创造性的问题。整个过程中，孩子们的多种感官参与了学习活动，体现了由直接感知实物过渡到表象的思维过程。
二、两种数字的异同点在矛盾冲突中变得清晰、明了。
阿拉伯数字的认识在孩子们的心目中可谓根深蒂固，因此孩子们很容易产生负迁移。于是罗马数字和阿拉伯数字的异同点则成为本节课当之无愧的重难点。在这一环节中，朱老师通过让孩子们摆出“20”等比较容易混淆的罗马数字，激发矛盾冲突。当孩子们的意见相左时，老师引导大家通过已经认识的钟面上出现的12个数字，让孩子们自己去摆一摆、辨一辨、比一比、想一想、说一说。在经历了一系列的对比后，孩子们初步感知到罗马数字和阿拉伯数字在数位组合方面的异同点。然后老师又抛出“50”应该怎么摆？引出罗马数字还有50”“100”等为单位的数字。进一步在孩子们头脑中巩固这一概念，同时帮助孩子化解了本课的知识难点。
三、数的产生和历史在动画情境的演绎中变得更加生动有趣。
朱老师设计的动画视频，抓住了低年级孩子喜爱直观动态演绎的视觉效果这一特点，把数的产生和历史融入其中，把拓展内容清晰有趣地串了起来。孩子们在视频的娓娓道来中了解到很多书本上学不到的知识，如“玛雅数字、古埃及数字、古巴比伦数字、算筹”等各种各样的数，初步感知到数的产生和古代的文明。孩子们个个兴趣盎然，争先恐后地要来说一说自己从中所了解到的知识。在这一环节中，课堂氛围活跃，更加增强了孩子对未知知识的渴望，和对数学文化的渴求。
在整个学习过程中，老师和学生分享彼此的见解，交流彼此的情感。凡是学生能独立思考的，老师都给予充分的空间和时间，让学生多思考、多动手、多实践。孩子们在名师的引领下理解了数的起源，产生和应用，充分发挥了蒲小学子的聪明才智、展现了蒲小学子的精神面貌。
蒲鞋市小学教师 张玲露
第四节：《鸽巢原理》
听课有感
阳春五月，温州市蒲鞋市小学开展了“成长，智慧，课堂”全国著名特级教师数学教学观摩会活动，作为家长，我有幸参与了旁听，今天给我们上课的是卢丽萍老师，短短一堂课的时间，感受颇深。
课上，卢老师首先抛出一个问题：把4支铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒里至少有2支铅笔？孩子们在老师的引导下主动探究，专心思索，解答疑惑，也让他们充分体验了思考所带来的成功，继而延伸，把孩子的思路引向了更高层次的探究：这个至少的含义是什么？如果是n个笔筒呢？要几只铅笔？至少每个笔筒会有2支铅笔。教学过程环环相扣，丝丝入扣，气氛活跃。。。。。。老师亲近的声音时刻鼓励和牵引着孩子们思考问题，分析问题，解决问题。整堂课听下来，老师的用心引导，耐心启发，孩子们的认真、专心，师生之间的默契，都给我留下了很深刻的印象！
最后很感谢学校能组织这样的家长公开课，受益匪浅，一方面开拓了我的视野，另一方面也认识到做为新时代的孩子家长，我们也要与时俱进，用心学习，学会用新方法来配合老师指导孩子学习，再次
五（4）班 林俐汝家长
听《鸽巢原理》有感
本节课卢老师根据学生的认知特点和规律，着眼于学生数学思维的发展，通过猜测、验证、观察、分析等活动，建立数学模型，渗透数学思想。
一、知识的探索“自主化”。
“抽屉原理” 的理解对于小学生来说有着一定难度的。特别是对于“总有”、“至少”这两个词的理解。在探索知识时，首先让学生由“猜测——验证”的方法来构建模型，再通过“数量积累，发现方法——深入探究，寻找规律——发现规律，初步建模——实际应用，解决问题”。完全让学生进行自主探索，亲身经历知识的形成过程，体现了自主化。
教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于笔筒个数，化繁为简，在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
二、有意识地训练学生的数学语言表达能力
新的课程标准中要求“培养学生与根据，有条理进行思考和推理的能力，并能用精确的语言表示自己的思考和推理的过程”的问题。
但在小学阶段我们总发现年级越高，越不喜欢发言，除了心理原因，还有些是知道了却不知道怎么表达，表达能力欠缺。为了使全体学生的数学语言都能得到训练，在课堂中卢老师运用“同桌交流、讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，在教学中提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“抽屉原理”提供了很大的空间。在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。
蒲鞋市小学教师 曾旭
第五节：《对称图形》
记数学教学观摩课
5月12日下午，我有幸参加了蒲鞋市小学“成长 智慧 课堂”全国著名特级教师数学教学观摩活动。谷尚品老师执教的《轴对称》，课堂教学语言简洁、思路清晰、引导到位。开场精心设计的课堂导入，拉近了与学生间的距离。接着通过FLASH动画展示轴对称图形，吸引了学生的注意力，激发了他们的求知欲望。从简单的轴对称图形延伸到复杂的轴对称图形，谷老师通过课堂上的互动，让学生动手做，动脑想，化枯燥的知识趣味化。印象特别深刻的是，谷老师将激励评价贯穿整个教学过程，对学生的赞扬和鼓励不断，“这对你们是小意思”、“你的想法很正确”、“这位同学做得很好”，等等。这些看似微不足道的评价语言，在学生的心里却可以激起不小的情感波澜，对于教学效果的提高也起到积极影响。做为听课家长，我细细聆听了谷老师的这一堂课，真是眼界大开，受益匪浅，更是领略了蒲小教师的风采。
四（6）班张开翔家长
润物细无声 教育寻无痕
——听谷尚品老师《对称图形》一课有感
教学无痕是把教学意图与目的隐藏起来，通过间接、暗示或迂回的方式给学生以教育的一种教学方式。我有幸聆听谷尚品老师执教的《对称图形》一课，收获颇多。谷老师在课堂上放手让学生探究对称图形的特点，同时放手让学生探究根据给出的轴对称图形的一半和对称轴画另一半的画图要领，适时引导，巧妙“进”“退”，让学生体会到判断轴对称图形和画轴对称图形的内在联系。学生在对比中逐步触摸到轴对称图形的内在本质。
一、制造认知冲突，激发学生思考。
人教版《数学》四年级下册“轴对称”一课，使学生在二年级初步认识轴对称图形的基础上，用“轴对称”、“对称点到对称轴的距离”等定量刻画的方法来进一步分析图形的特点。课始，谷老师问“同学们，二年级的时候我们用对折的方法来判断一个图形是不是轴对称图形，现在我们四年级了，不用对折你有什么办法来判断呢？”一石激起千层浪，有的说量，有的说看看。稍后谷老师将图放在格子图上，“为了研究方便，放在格子图上，谁有好办法？”从而引导学生从“关键点”（图像的转折处）和对称点到对称轴的距离来研究。谷老师没有直接告知学生轴对称图形的特点，而是用在不能对折的情况下判断是不是对称图形这个问题，制造认知冲突，引发学生积极思考，从而发现轴对称图形的特征。
二、从点到线、从线到面，培养学生的推理能力
谷老师能够充分理解教材，根据学生已有的知识水平设计教学，教学目的明确，重难点突出，层次分明，过渡自然，结构合理。整堂课分两大版块，一是观察轴对称图形的特征，二是根据给出的图形和对称轴将轴对称图形补充完整。以“不对折，你怎么判断是不是轴对称图形这个问题”统领第一版块，从点到线再到面来确定对称。 将判断和画轴对称图形有机地整合在一起，沟通两者之间的关系。最后适度地拓展，一是对称的位置的变化引起轴对称图形的变化，二是介绍中心对称。
三、注重数学基础，谋求学生的数学发展。
本节课对学生来说研究的对象数学化程度提高了——从生活中的轴对称图形过渡到数学中的轴对称图形；研究的视角不同了——从宏观的图形对称过渡到微观的点对称 ——思想方法发生了根本性的变化；研究的方法变化了——从经验性的折叠方法过渡到需要理性思维的推理方法；思维要求和语言表述要求更高了。但是谷老师课堂教学立意较高，注重“数学基础”的基础上谋求学生的“数学发展”，在活动中丰富了学生数学活动的经验。欣赏环节的生活中的建筑、摄影、利用多次轴对称形成的图形，到后来渗透将图形对称转化为点对称，再从点对称推到线对称和图对称。
总之，谷老师的这节课，无论课件制作还是教学设计，无不从学生和教学内容的实际出发，贴近学生的最近发展区，充分利用学生身边的教学资源，每个环节的设计都是别具匠心，学生思维不断得到提升，值得我们好好学习。
评课教师：刘聪聪
第六节：《平均数》
朴实的教学 真实的课堂
──听范新林老师执教《平均数》有感
今天非常有幸参加孩子学校举行的“成长 智慧 课堂”数学特级教师观摩会暨家长开放课活动，蒲鞋市小学四（1）班孩子们和全国数学大师来一次零距离的接触，不仅于孩子是一次学习的提升，对于我们家长来说，同样有不一样的收获。来自湖州的特级教师范新林老师亲切随和，娓娓道来，让孩子深入数学课堂，感受数学的魅力，提升数学的能力和素养。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。范老师在设计本堂课时充分尊重学生已有的知识基础，他从“一个同学每天步行从家到学校，一共测了五天，每天所用的时间分别为：15分，20分，12分，14分，19分。问从家到学校用了（ ）分钟”引入，联系生活实际，更加激发孩子们的好奇心，又在不断讨论和质疑中让学生深刻感悟平均数的意义，又通过各种形式的练习来丰富“平均数”的内涵和外延，主体与主导交织，预设与生成辉映，环环相扣，引人入胜。
范老师的课堂还非常轻松自在，在整节课中就感觉是朋友间愉快的交谈，时不时能听见上课的学生、听课的老师和家长们发出的笑声。上课轻松自如，老师的语气、神态、动作等都非常随和亲切，很有亲和力，让孩子们乐于和他交谈交流。范老师还善于让学生回顾与分析探索的过程，从而从中总结经验，提炼解决问题的方法。让孩子体验因反思带来的成功，激发孩子的兴趣和学习欲望，进一步的加深、巩固，理清知识形成的过程。
短短的40分钟一晃而过，当我们还沉浸在数学课堂中时，铃声已经敲响。身为家长，我深深地为孩子们的精彩表现而暗自喝彩：四（1）班的孩子们，孩子们真棒！看着孩子们从曾经懵懂无知的少儿成长为独立思考、认真进取、自信满满的阳光学子，心里充满了感激。“台上一分钟，台下十年功”，孩子们优异课堂表现的背后凝聚了班主任数学黄老师扎实的课堂指导和辛勤付出。这不仅仅是舞台上的一次公开课，更是学习能力和水平的汇报和展示，也让我强烈地感受到蒲小浓厚的学习氛围和好学善思的学风。感谢学校为孩子和家长创造了如此难得的机会，让我们有机会了解孩子在课堂上的表现，为家校沟通搭建了非常好的平台。
四（1）班 家长
溯本求源，凸显数学本质
——听范新林老师《平均数》一课有感
平均数是“统计与概率”领域的一个重要的概念，它刻画了一组数据的集中趋势，是描述数据集中程度的一个统计量。平均数既可以反映一组数据的一般情况和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。在实际教学中，学生对于计算平均数的方法很容易掌握，但对平均数的概念却很难真正理解。如何突破这一难点并培养学生数据分析能力，特级教师范新林老师这堂《平均数》一课的精彩展示为我们指明了方向。
课一开始，范老师出示：一个同学每天步行从家到学校，一共测了五天，每天所用的时间分别为：15分，20分，12分，14分，19分。问从家到学校用了 分钟。首先针对课件中“写上20然后划去，继续写上12再次划去”这一问题，范老师问“这个小朋友为什么改了又改？”一石激起千层浪，围绕这个问题，学生对数据进行分析，他们发现20分太慢了而12分又太快，而要填的这个数应该在20和12之间，在讨论中确定了这个数据的范围。于是，范老师继续问 “填几比较好？想想为什么填这个数？”这时有学生回答填15，因为15是最中间的数，还有学生提出将平均数“16”填入时，范老师特别要学生强调理由：“16这个平均数，不快不慢，但这个数没有走过，如何说服别人？”这个环节的设计，范老师不仅渗透了中位数这一知识，更让学生深刻理解了平均数的意义和算法。范老师再次追问“虽然这个16现在没有走出来过，如果让他继续走下去，他走第六次呢，第七次呢？再往下走呢？走出16分的可能性大不大？”在老师的引导下，学生推测归纳出“这个16最能代表他的不快不慢的真实水平，这是个虚拟的数”。从确定平均数的范围，到理解平均数的意义和算法，再后续数据的推测，这一过程体现了数的发展是从严肃的认识到自由的演绎，丰富了学生对数认识的“生长”，感受到数的世界精彩绝伦。
当然这堂课中，也有问题值得我们思考，平均数纳入教材后经历了从作为应用题到作为统计初步知识的变迁。从1992年，平均数教学开始把它作为统计教学的一部分，视为统计的初步知识，回归了它的统计意义。那么，这节课统计味可否再浓一些，比如可以借助统计图让学生更形象直观的了解平均数与它各个数据之间的关系等等，从统计学角度引领学生理解平均数，溯本求源，凸显数学本质。以上仅代表个人想法，不当之处请各位批评指正。
评课教师 朱晓洁
